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有沒有什么簡單方法讓孩子愛上數學？帶他看這部央視片子！

時間：2022-05-18 15:47 來源：石霖果殼童學館

上周我帶娃看了一部央視制作的紀錄片。片子加起來一個半小時，我們分了幾次看完。看完后，我突然異想天開：如果每個學校都在正式開課前播這部片子，是不是就沒有那么多“討厭”和“害怕”數學的孩子了？

這部片子叫《被數學選中的人》，作為少見的央視出的數學紀錄片，它講述了一個與課堂上完全不同的數學世界。

該片原則上適合小學三年級以上觀看。不過我家娃才7歲，平時喜歡玩數獨游戲，所以我也帶他看了。

雖然對于里面的名詞只能看得一知半解，卻能產生“數學有用也好玩”的印象。更令人驚喜的是，看完后他還會追問我分數是怎么算的，以及黃金分割比還有哪些例子。

這些都讓我覺得，“材料”選對了，真的可以激發孩子天生的好奇心和探索欲，也會想要主動了解數學。

紀錄片回顧了數學從誕生到現階段的發展史，也講了歷代數學家、科學家的軼事和成就。這個過程并不枯燥，因為因為它并沒有講太多具體的數學知識，而是以數學與人類的關系為切入點，自然而然地詮釋了什么是真正的數學。

從這一點上來講，片子其實“老小皆宜”：

中學生可以和成年人一樣，獨立觀看和思考；中高年級的小學生可以在家長陪伴下一起觀看（方便他們有問題隨時問我們）；更小的孩子則跟著父母一起，哪怕只看個熱鬧新鮮也是好的，關鍵是為今后學習數學留下一個光明、積極的“底子”。

當然，不同年齡段的孩子，能從中領悟到的東西也是不同的。我琢磨著總結了以下這張收益表格：

年齡階段	觀看重點	收獲
學齡前-2年級	初步了解數學發展史；知道數學及數學家相關八卦；通過動畫演示了解一些名詞，如分數、幾何圖形等初步了解數學發展史；知道數學及數學家相關八卦；通過動畫演示了解一些名詞，如分數、幾何圖形等	不害怕數學；明白數學是有用的，如圓和三角形原理可以推算地球半徑等；知道從生活中觀察數學現象；不害怕數學；明白數學是有用的，如圓和三角形原理可以推算地球半徑等；知道從生活中觀察數學現象
3-6年級	理解數學與各學科的關系；認識古今中外數學家；延伸理解課堂相關知識，如圓周率、勾股定律、素數等；理解數學與各學科的關系；認識古今中外數學家；延伸理解課堂相關知識，如圓周率、勾股定律、素數等	了解什么是真正的數學，以及我們為什么要學數學；對于一些名詞產生好奇，愿意去探究或主動學習，比如黃金分割、斐波那契數列等了解什么是真正的數學，以及我們為什么要學數學；對于一些名詞產生好奇，愿意去探究或主動學習，比如黃金分割、斐波那契數列等
初中-高中以上	了解整個數學體系，并清楚自己當前階段；理解數學家的工作內容；知道數學未解之謎，如龐加萊猜想、黎曼假設等了解整個數學體系，并清楚自己當前階段；理解數學家的工作內容；知道數學未解之謎，如龐加萊猜想、黎曼假設等	理解數學的社會價值；了解未來即將學到的知識，如概率學、微積分等；學會用數學思維理性看待世界理解數學的社會價值；了解未來即將學到的知識，如概率學、微積分等；學會用數學思維理性看待世界

年齡階段

觀看重點

收獲

學齡前-2年級

初步了解數學發展史；知道數學及數學家相關八卦；通過動畫演示了解一些名詞，如分數、幾何圖形等初步了解數學發展史；知道數學及數學家相關八卦；通過動畫演示了解一些名詞，如分數、幾何圖形等

不害怕數學；明白數學是有用的，如圓和三角形原理可以推算地球半徑等；知道從生活中觀察數學現象；不害怕數學；明白數學是有用的，如圓和三角形原理可以推算地球半徑等；知道從生活中觀察數學現象

3-6年級

理解數學與各學科的關系；認識古今中外數學家；延伸理解課堂相關知識，如圓周率、勾股定律、素數等；理解數學與各學科的關系；認識古今中外數學家；延伸理解課堂相關知識，如圓周率、勾股定律、素數等

了解什么是真正的數學，以及我們為什么要學數學；對于一些名詞產生好奇，愿意去探究或主動學習，比如黃金分割、斐波那契數列等了解什么是真正的數學，以及我們為什么要學數學；對于一些名詞產生好奇，愿意去探究或主動學習，比如黃金分割、斐波那契數列等

初中-高中以上

了解整個數學體系，并清楚自己當前階段；理解數學家的工作內容；知道數學未解之謎，如龐加萊猜想、黎曼假設等了解整個數學體系，并清楚自己當前階段；理解數學家的工作內容；知道數學未解之謎，如龐加萊猜想、黎曼假設等

理解數學的社會價值；了解未來即將學到的知識，如概率學、微積分等；學會用數學思維理性看待世界理解數學的社會價值；了解未來即將學到的知識，如概率學、微積分等；學會用數學思維理性看待世界

告訴娃數學很有用

與日常生活緊密相連

《被數學選中的人》共4集，每集24分鐘。

集數

梗概

第一集

數學的概念?

第二集

數學家的工作?

第三集

人類為什么要學數學?

第四集

該如何面對數學

相信大部分孩子看完這部片子，留下的第一大感受會和我家孩子一樣，那就是：數學有用。

數學之所以有用，不是因為它的考試權重，而是因為它與人類生活密切相關。不管是解決實際問題，還是學習其他學科知識，再或者我們每個人內在邏輯的形成，數學都起到了極大的支撐作用。

數學的誕生，就是為了解決日常實際問題，比如如何分配物資、記錄收支、建造房屋等。幾千年前的人們為了生活，發明了算術；為了丈量土地、計算面積，又發明了幾何。

1、直觀的解釋讓孩子了解抽象概念

我家孩子之所以會對“分數”產生興趣，是因為片子是這樣用一個“真實難題”來展示“分數”概念的。

片子里提到，埃及3600年前的莎草紙卷上，記載著這樣一個題目：“如何讓10個人平分9片面包？”

這個題目乍一看無解，但又是一個很常見的實際問題，孩子當然不知道該如何解決。不過片子很快給出了一個埃及人的方式。

原來古埃及人運用了“分數思維”，來平均劃分面包，即每個人如何得到9/10片面包。

而且，他們的思考和操作過程即便孩子也能看得懂：

首先從9片面包中拿出5片，將5片面包每片平分成2塊，正好10塊，每人拿走1塊，也就是1/2；

再將剩余4片面包每片分成3塊，共12小塊，10個人每人拿走1小塊，也就是1/3，還剩下2小塊；

最后將2小塊每塊再平分成5塊，剛好又是10小塊，每小塊是1/15。如此正好分完，人們借助數學的力量，完美解決了問題。

孩子看完后覺得太神奇了。而且配合的動畫，也讓他這樣需要形象思維的小腦瓜可以理解。雖然對于分數的概念還只是淺層的，但對于事物的認知，不再是只停留在“整個”的層面上了。

2、讓孩子了解“數學是胳膊”

數學，是打開其他自然學科的鑰匙。有了數學，人們才能發展天文、物理、計算機等科學，從而更好地認知世界。

這些道理大人自然都懂，可是孩子能明白嗎？

對于數學的基礎學科地位，北師大副教授劉潔民曾有個形象的比喻：“數學就像是人胳膊的大臂，物理學是小臂，天文學是手。在層層推動加力下，人們最終抓住了宇宙模型。”孩子可能還不明白什么是物理學或天文學，但他會知道學好了數學，以后更容易理解其他知識。

片子里講述了一個故事：

公元前100多年，古希臘數學家希帕克斯，根據相似三角形定理，估算地球半徑為3944.3英里。而現代科技測量結果為3961.3英里，誤差僅17英里（約27公里）！他還估算地球到月球的距離為23.8萬英里，而現代測量數據為24萬英里，誤差只有0.8%！

這里面的數字那么多，還比較復雜，孩子只能聽個熱鬧。不過他也能記住了：帕克斯被稱為“天文學之父”，他是用數學知識來研究天文學的。

3、數學是從生活中來的，就在我們身邊

我們中國家長是特別注重“數學教育”的，還有很多家庭為了啟發培養孩子的數學興趣，早早就帶孩子刷上了數學題。

這種做法的出發點雖然是好的，但對于很多孩子，可能家長的過分關心和重視，反而讓他們覺得數學“就是紙上的題”；而這種題目離他們現實中的世界很遠，就讓他們反而滋生出一種敬畏的心理。

可是片子會告訴孩子們雖然數學是抽象的，但它恰恰來自于孩子也熟悉的日常。

比如，數字5到底是什么意思？其實就是古人看到5只羊和5頭牛有個共性，就是5，他將5抽象出來，于是就有了數字。數字如此，其他數學知識也是如此，它們都是人類在長期生活中總結出來的認知經驗。

孩子通過學習數學，在早期，就應該在直觀和具體的日常中觀察和思考。

等思考能力培養起來了，隨著大腦發育，就可以自己主動地發現和推理、證明。長大后，一個人做事能夠確定自己是正確的，不是因為老師或教科書這樣說，而是內在邏輯讓他確定的。這個邏輯，正是數學教會的思考方法。

讓孩子從已經熟悉的藝術中發現數學

在看這部紀錄片之前，我和孩子都沒想過數學會與藝術會有什么關聯。但這部片子卻直接給孩子“揭示”出數學“富有美感的一面”：

不管是小提琴、揚州古琴，還是美術史上的重大流派，幾乎都與數學有關！

說實話，對于小些的孩子，什么物理呀、天文呀仍然是抽象的名詞概念，但樂器和繪畫則是他們已經熟悉的東西，也是他們更感興趣的。這樣一聯系，中間還有不少“神秘”的關聯，一下子就把孩子的好奇心激發起來了。

1、數學與音樂存在共性

片子通過一個故事講述了數學和音樂之間的隱秘聯系：

古希臘數學家畢達哥拉斯喜歡拉琴，他很好奇琴為什么會發出好聽的聲音。

有天他做了一個實驗：將一根琴弦平均分成1/2段、1/3段、1/4段，由此產生了4個最重要的音：do、fa、so、do（1、4、5、1）。這4個音非常和諧，其他復雜比例則不和諧。

他是世界上最早發現數學與音樂相關的人。

另一個例子是：揚州古琴有13個徽位，用來確定每個音的音高，這些都是根據數學的精準計算而來的。在有效弦長的1/2處，確定7徽的位置，其他徽位以7徽為中心，按不同比例來確定。

古時的制琴人，未必懂得數學原理，但是他們會下意識運用這些知識，也是很神奇了。

2、名畫中也藏著數學

我們經常聽人說“孩子害怕學數學”，但幾乎沒聽說過“孩子害怕畫畫”。

這是因為數學對于孩子來講很容易產生陌生感、距離感；但畫面就在那里，即便畫不好，也可以用眼睛看，欣賞美就可以了。

我家孩子對畫畫興趣一般，但當片子揭示出“名畫”中暗藏的數學秘密時，他一下子來了興趣。

比如片子里講到文藝復興時期，畫家弗朗切斯卡癡迷數學，他從幾何原理中推導出了透視畫法，并將其運用到作品中。這一畫法改變了美術史，從此二維畫布上可以展現三維世界。

從平面表達到透視畫法，盡管我孩子沒直接學過這些名詞，從畫面也可以直觀了解這些概念。

再比如19世紀，黎曼幾何出現后，美術界也迎來了四維時空概念。畢加索的《阿維尼翁的少女》，將不同透視圖在同一時間展現出來，是立體派繪畫的開山之作。

抽象派大師康定斯基，將繪畫中的線條與色彩，抽象成簡潔又神秘的幾何元素，簡直是將抽象的數學畫了出來。他曾這樣評價數學與藝術的關系：“數是各類藝術最終的抽象表現。”

我家孩子看到這里就覺得很有意思，因為他覺得這種畫，憑借他的能力也能畫出來，就畫一些幾何圖形，涂上好看顏色組合起來就行了唄！

讓孩子覺得數學既神奇又神秘

想要了解更多

看過一個說法：孩子的“擅長”來源于兩點——熟悉和興趣。

所以我覺得看這部片子的時候，家長不用糾結于讓孩子都看懂，畢竟數學很深奧，片子中的很多地方，我們成年人也只是字面上“明白”而已。但只要有一兩個點或者情節，能讓孩子記住并且產生興趣就夠了。

比如我家孩子看完片子，最感興趣、也能牢記住的是黃金分割比。

如果將一條線段AB分隔成兩部分，使其中較長部分與全長的比值，等于較短部分與較長的比值，這個比值約為0.618。

這是一個很奇妙的數字。所有符合這一比例的事物，都具有一種天然的美感，也被稱為黃金分割比。蒙娜麗莎畫像中，臉的寬度與長度，額頭到眼睛與眼睛到下巴的距離，比率都是0.618！

片子里提到雅典帕特農神廟、巴黎圣母院的長寬比、小提琴的長寬比、五角星中線段之間的長度關系，都符合黃金分割比。

片子還提到，在生活中如果你感覺一張照片很美，也可能是因為構圖接近黃金分割比。

這讓我家孩子覺得很神奇，因為對他而言，0.618這個數字并不難記住。用片子里教的規律和舉的例子，他還可以隨時四處觀察和尋找身邊的“黃金分割例子”，把片子里看到的內容，和實際聯系起來，還可以分享給其他小伙伴……這些都讓他覺得自豪又很有趣。

我想之所以數學如此重要，卻在現實中卻如此遭人害怕，可能就來自于某種“疏離”感。

我們的教育中過于強調數學中“難”和需要“思考”的一面，而沒有充分向涉世未深的孩子展示它來源于生活、親切和神奇的一面。

這個工作如果都由父母來規劃和做，無疑會是一個海量工程，但如果用看一部影片的方式來做，孩子就很容易接受。

當孩子對一個未知事物的了解越多，過去的害怕和緊張心理也越容易消除。而數學之間的概念本就有千絲萬縷的交叉關聯，可能老師第一次在課堂上提到“除法”時，孩子就會自然而然地聯想到分數……

紀錄片中還提到了一個特別棒的老師，揚州高等職業技術學校數學教師朱中海。

朱老師有一個觀點，他認為要將數學背后的歷史、文化講出來，學生就可能對數學更感興趣。

在課堂上，朱中海經常會用畫畫的方式板書，他盡量讓圖畫生動、優美，最好能讓學生的眼睛亮起來。

像朱中海那樣有趣的數學老師，當然是可遇不可求的。不過我們做父母的可以盡量讓孩子接觸些有趣的數學繪本、漫畫、動畫等，當然還有這部有趣的紀錄片《被數學選中的人》。

我家孩子應該屬于那種對數學比較有興趣的孩子，但這個興趣并非天生就有的，而是隨著他在生活中觀察到的各種數字現象，和他愛玩的數獨游戲，一點點積累起來的。

不同孩子在童年階段會有很多好奇的小火苗，我們應該抓住或者創造每一個契機，幫他們保留“求知”的火種。

該片難免有些瑕疵，比如講黃金比例時，有張圖片上的數字有誤；講10人分9片面包時，對應情況還應該更清楚……但整體瑕不掩瑜，節目試圖從人文、歷史等角度詮釋數學，確實更容易激發孩子對數學的興趣。

最后的最后，推薦下紀錄片導演李金煒的另外2部作品：《門捷列夫很忙》和《我的牛頓教練》。一個化學，一個物理，同樣是央視打造的科普紀錄片，大家如果有興趣，未來我再分享。

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